瞬时变化率公式

瞬时变化率通常是指函数在某一点的导数，它表示函数在该点的瞬时变化率。给定函数 \\（ f（x） \\） 在点 \\（ x_0 \\） 处，其瞬时变化率可以通过以下极限来定义：

\\[ f\'（x_0） = \\lim_{\\Delta x \\to 0} \\frac{f（x_0 + \\Delta x） - f（x_0）}{\\Delta x} \\]

其中，\\（ f\'（x_0） \\） 表示函数 \\（ f（x） \\） 在点 \\（ x_0 \\） 处的导数。

这个极限如果存在，则函数 \\（ f（x） \\） 在点 \\（ x_0 \\） 处可导，这个极限值就是函数在点 \\（ x_0 \\） 处的瞬时变化率。

需要注意的是，导数的定义也可以用函数的增量与自变量的增量之比的极限来表示：

\\[ f\'（x_0） = \\lim_{x \\to x_0} \\frac{f（x） - f（x_0）}{x - x_0} \\]

其中，\\（ x \\to x_0 \\） 表示 \\（ x \\） 趋近于 \\（ x_0 \\） 但不等于 \\（ x_0 \\）

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